デメリットってあるのかな？

ネット銀行のデメリットは実はあまり聞きません。
一般の大手銀行よりも確実に人件費がかからないネット銀行だからこそ
ユーザに手数料などの分野で還元しやすい銀行だからです。

しかしながら一部のネット銀行では手数料が高かったりということはあるかもしれません。
その場合はネット銀行のデメリットというよりもそのネット銀行に対するデメリットと考えたほうがよいでしょうね。

そしてもしデメリットがあるとすれば、会社によってはネット銀行が給与振込の指定銀行に入らなかったり
歴史が浅いため、信用度が一般大手銀行より落ちるかもしれないということでしょうか。
しかしその信用に関してもペイオフが適用されるためあまり気にしなくてよい範疇になるかと思います。

あとはネット銀行によっては、人件費削減のためかわかりませんが
なかなか電話がつながらなかったりメール対応をメインにしているところもあるようなので
自分で調べなければならないことが多いところかもしれません。
いずれにせよ手数料のメリットを受けられることを思えばあまり気にならないものばかりですね。